9001. Большое произведение

Жюри решило дать вам сложную задачу. Даны числа a и b, требуется найти следующее произведение чисел a * (a + 1) * ... * b.

Далее подумав, что задача будет слишком скучной, вместо значения произведения, жюри решило спросить у вас знак произведения. Так что, вам нужно найти является ли это произведение положительным, отрицательным или нулем.

Вход. Два целых числа a и b (-10⁹ ≤ a ≤ b ≤ 10⁹).

Выход. Выведите знак произведения a * (a + 1) * ... * b – одно из следующих чисел , “-1”, “0”, “1” соответственно.

Пример входа 1	Пример выхода 1
3 5	1
Пример входа 2	Пример выхода 2
-6 5	0
Пример входа 3	Пример выхода 3
-7 -1	-1

РЕШЕНИЕ

условный оператор

Анализ алгоритма

В решении будем исходить из того, что a ≤ b.

Если a > 0, то произведение чисел будет положительным, выводим 1.

Если a < 0 и b > 0, то среди множителей имеется 0, поэтому произведение чисел равно 0, выводим 0.

Если b < 0, то все множители отрицательны. Знак произведения определяется количеством отрицательных множителей. Если число множителей четно (a и b имеют разную четность), то ответ 1. Иначе ответ -1.

Пример

В третьем примере произведение имеет вид:

(-7) * (-6) * (-5) * (-4) * (-3) * (-2) * (-1)

Произведение содержит 7 отрицательных множителей. Числа a = -7 и b = -1 имеют одинаковую четность. Следовательно произведение отрицательно.

Реализация алгоритма

Читаем входные данные.

scanf("%d %d", &a, &b);

Если все множители положительны, то ответ 1.

if (a > 0) res = 1;

Если среди множителей есть 0, то ответ 0.

else if (a <= 0 && b >= 0) res = 0;

else

{

Если все множители отрицательны, то ответ определяется количеством множителей. Если число множителей четно (a и b имеют разную четность), то ответ 1. Иначе ответ -1.

if ((b - a) % 2 == 0) res = -1;

else res = 1;

}

Выводим ответ.

printf("%d\n", res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int a = con.nextInt();

int b = con.nextInt();

int res;

if (a > 0) res = 1;

else if (a <= 0 && b >= 0) res = 0;

else

{

if ((b - a) % 2 == 0) res = -1;

else res = 1;

}

System.out.println(res);

con.close();

}

}

Python реализация

a, b = map(int,input().split())

if a > 0: res = 1

elif a <= 0 and b >= 0: res = 0

else:

if (b - a) % 2 == 0: res = -1

else: res = 1

print(res)